BIOESTADISTICA - MEDIDAS DE CENTRALIZACION

INTRODUCCION.

La representación grafica presenta dos limitaciones:

1.-  No podemos describir la parte fundamental que se esta describiendo, solo nos podemos limitar a dibujar un grafico.

2.-  Es muy complicado comparar los resultados de dos o más grupos de datos y ver si existen diferencias importantes entre ellos.

     Es así que surge la necesidad de además de representar los datos gráficamente poder resumir los mismos en unos pocos números. Para lograr esto se utilizan dos importantes medidas: las de centralización y las de dispersión.

Una libera incursión a la notación.

     El símbolo sumatoria nos indica que debemos sumar los números desde un rangoinferior 1=1 hasta un rango superior N.

I-1: Es el rango inferior y nos indica que debemos empezar a sumar desde el primer elemento del conjunto de datos.

N: Es el rango superior y nos indica hasta que elemento del conjunto de datos debemos sumar.

Xi: se refiere a cada elemento del conjunto de datos.

Medidas de centralización para datos intervalicos y proporcionales.

     Medidas de centralización es un valor central que se encuentra al medio de los datos y que representa de manera significativa a un conjunto de datos. Utilizamos la media aritmética o media. La media se representa por el símbolo: X.

Medidas de centralización para datos ordinales.

     Este tipo de datos trabaja con categorías ordenadas las cuales no pueden ser sumadas ni divididas, para esto utilizamos la mediana. La mediana es el que deja la mitad de los datos por debajo de él y la otra mitad por encima.

Medida de centralización para datos nominales.

     Los datos de tipo nominal, tienen la característica de que no existe ningún orden entre ellos. La medida de centralización para este tipo de datos es la moda. La moda es la categoría con mayor frecuencia. Pueden existir casos de bimodal o multimodal.

BIOESTADISTICA MEDIDAS DE DISPERSION

Una ligera incursión a la notación.

a.- Función valor absoluto.

     La función valor absoluto se refiere al valor que tiene un numero, sin tomar en cuenta el signo del mismo y se denota encerrando a un numero entre dos barras:

Ø    El valor absoluto de un número positivo, es el mismo número.

Ø    El valor absoluto de un número negativo, es el mismo número pero positivo.

b.- Cuadrado de la desviación.

     La formula del cuadrado de la desviación es la siguiente: cabe recalcar que cualquier numero elevado al cuadrado (positivo o negativo) devuelve el valor positivo del mismo.

Medidas de dispersión.

     La medida de dispersión hace referencia a como quedan agrupados los datos alrededor de la medida de centralización.

Medidas de dispersión para datos nominales.

Ø    La moda, es la categoría con mayor frecuencia.

Ø    Como la moda muchas veces no es cuantificable es decir no se puede medir en números los datos nominales son los únicos que no tienen medida de dispersión.

Ø    Los datos nominales solo tienen medida de centralización y no de dispersión.

Medidas de dispersión para datos ordinales.

     Si los datos ordinales son numéricos se puede utilizar el recorrido, como medida de dispersión y la mediana como medida de centralización.

Ø    El recorrido es la diferencia entre los valores extremos.

Ø    Otra medida de dispersión utilizada es el recorrido intercuartil.

Ø    El recorrido intercuartil esta es otra medida de dispersión utilizada en datos ordinales, la idea básica es la siguiente:

o   Calcular la mediana

o   Calculo el cuartil inferior

o   Calcular el cuartil superior

Ahora que ya se tienen los cuartiles superior e inferior, se procede a hacer la resta entre ambos y el valor resultante será nuestra nueva medida de dispersión.

Medidas de dispersión para datos internados y proporcionales.

     En la mayoría de los problemas de la vida real que este va a manejar estos van a ser de tipo intervalico, se avocará solamente a ser como medida de dispersión de los mismos a la desviación tipo DT.

Asimetría y curtosis.

Ø    Se dice que una distribución es simétrica si es al trazar una línea vertical por la mitad de la misma, la curva se divide en dos mitades idénticas.

Ø    Se dice que una distribución es asimétrica si que al trazar una línea vertical por la mitad de la misma, la curva se divide en dos mitades, pero ambas mitades no son idénticas sino distintas.

Ø    El sesgo: se refiere a la asimetría de la curva, es decir: se refiere a la dirección de la cola mas larga de la curva, no a la parte superior de los datos se puede dar dos tipos de asimetría.

Ø    En la referente a la curtosis, las curvas son simétricas, pero se diferencian porque unas son más planas que otras.